Die bisherigen Methoden im Vergleich
Die Methode der Breiten- und Längengrade
Erstellt man aus den äußersten Breitengraden und Längengrade von den Grenzen Deutschlands ein Rechteck, ergibt sich als Mittelpunkt des Rechteckes der Mittelpunkt Deutschlands. Dieser Mittelpunkt liegt in Niederdorla.
Die Methode ist jedoch sehr fehleranfällig, da bei einer ungünstigen Fläche, wie zum Beispiel dem Land Japan, der Mittelpunkt im Meer liegen würde. Folglich ermittelt die Berechnungsmethode nicht den Mittelpunkt der zu berechnenden Fläche, sondern den Mittelpunkt des "aufgespannten" Rechtecks.
Die Methode des Schnittpunktes
Der Mittelpunkt dieser Methode wird aus dem Schnittpunkt der Verbindungslinien des nördlichsten und südlichsten Punktes, sowie Der des westlichsten und östlichsten Punktes, berechnet. Demnach befindet sich der Mittelpunkt Deutschlands in Besse bei Kassel.
Genauso wie bei den Längen- und Breitengraden, kann auch hier eine unregelmäßige Form zu Fehlern führen. Das einfachste fehlerbehaftete Beispiel dafür wäre eine Fläche, bei der der nördlichste Punkt gleich dem westlichsten Punkt und der südlichste Punkt gleich dem östlichsten Punkt ist. Damit würden beide Verbindungslinien gleich sein und es würde unendlich viele Schnittpunkte geben.
Die Methode des Gleichgewichtes
Auf Wikipedia wird der Schwerpunkt als eine Art Mittelpunkt bezeichnet. Dementsprechend kämpft er auch mit um den Titel ”Mittelpunkt Deutschlands”. Doch kann es sein, dass der Schwerpunkt gleich dem Mittelpunkt einer Fläche ist? Verwendet man die Methode der Quadrierung zur Mittelpunkt Berechnung ist dies nicht der Fall. Demzufolge wird der Schwerpunkt im Folgenden nicht weiter im Streit um den Mittelpunkt bedacht.
Die Definition des Schwerpunktes ist allgemein bekannt. Die des Mittelpunktes war jedoch bislang umstritten. Da mit der Methode der Quadrierung gezeigt wurde, wie sich der wahre Mittelpunkt einer Fläche beschreibt, kann nun auch der Schwerpunkt mit dem Mittelpunkt verglichen werden! Doch diesem Thema wird eine separate Seite gewidmet.
Die Methode des umschließenden Rechtecks
Aus dem nördlichsten, südlichsten, westlichsten und östlichsten Punkt wird ein Rechteck um die Fläche gespannt. Der Mittelpunkt wird durch den Schnittpunkt der beiden Diagonalen des Rechtecks bestimmt.
Dieser wohl bekannteste Ansatz ist einfach und einleuchtend, weist jedoch ähnlich der Breiten- und Längengraden Methode Unzulänglichkeiten auf. Je nachdem, wie die Koordinatenachsen festgelegt sind, rotiert das aufgespannte Rechteck und somit auch der Mittelpunkt. Es entsteht ein Zentrum, welches geringe Chancen hat im Streit um den Mittelpunkt Deutschlands akzeptiert zu werden. Selbst wenn mit dieser Methode ein angemessenes Zentrum abgebildet werden kann, bleibt immer noch das "Japan-Problem" bestehen, womit der Mittelpunkt wieder im Meer liegen würde.
Die Methode des minimalen Abstandes zur Staatsgrenze
Dieser Mittelpunkt stellt den Punkt dar, für den die Summe der Entfernungen zu gleichmäßig verteilten Punkten entlang der Staatsgrenze am kleinsten ist. Damit liegt der Mittelpunkt Deutschlands in Heiligenstadt-Flinsberg. Die Methode verfolgt einen interessantem Ansatz und kann den größten Teil der Probleme der anderen Methoden umgehen. Leider erweist sich die genaue Verteilung der Messpunkte entlang der Staatsgrenze jedoch als sehr schwierig. Ein sehr verschlungener Teil der Grenze zieht den Mittelpunkt durch seine relative Länge stärker an als ein gerade verlaufender Teil. Ein passendes Beispiel dafür ist ein Quadrat, bei dem die rechte Seite eine gerade senkrecht verlaufende Linie und die linke Seite eine stark "Zick-Zack" verlaufende Linie ist. Letztendlich würde der Quadratmittelpunkt mit dieser Methode beachtlich nach links gezogen werden und nicht mehr den Mittelpunkt der Fläche wiedergeben.
Die Methode des Außen- und Innenkreises
Alternativ können auch Kreise zur Bestimmung des geographischen Mittelpunktes genutzt werden. Diese Methode funktioniert bei der Berechnung des Mittelpunktes und des Schwerpunktes in einem Dreieck. Im Allgmeinen jedoch spiegelt der Mittelpunkt des Kreises nur den Mittelpunkt der Fläche des Kreises wieder und lässt die restlichen Flächenteile der zu berechnenden Fläche außer acht.
Die Vorteile der Methode der Quadrierung
Die Methode der Quadrierung bietet in der Theorie die Möglichkeit der fehlerfreien Mittelpunktberechnung unter Ausschluss der Fehler und Einschränkungen der bisher aufgezeigten Methoden. Bei dieser Berechnungsmethode wird nahezu 100% der Fläche berücksichtigt und ausschließlich mit dieser gerechnet. Fehler wie das "Japan-Problem" oder die Verzerrung des Mittelpunktes durch einer "Zick-Zack" Grenze können so nicht entstehen. Des weiteren kann der Mittelpunkt nicht wie der Schwerpunkt außerhalb der Fläche liegen und alle Inseln oder Ausschlussgebiete (Löcher) der Fläche können erfolgreich integriert werden. Die Methode ist auf jede beliebige und noch so komplexe Fläche anwendbar. Nur die beschränkte Rechenkapazität limitiert die Größe der Quadrate und führt damit in der Praxis zu geringfügigen Ungenauigkeiten im Bereich von einem halben Kilometer.
Dementsprechend kommen wir zu dem Schluss, dass die Methode der Quadrierung das derzeit genaueste Verfahren zur Mittelpunktberechnung einer geographischen Fläche darstellt. Die Methode der Quadrierung bestimmt das zentralste Quadrat im Verhältnis zu allen anderen Quadraten der Fläche und stellt damit eindeutig den "wahren" Mittelpunkt der Fläche dar.